Saopćeno je to iz Muzičke akademije u Sarajevu.

Rođena je 23. oktobra 1941. godine u Sarajevu, gdje se i školovala. Nakon završene Gimnazije i Srednje muzičke škole (smjer klavir), 1960. godine upisuje studij kompozicije na Odsjeku za kompoziciju i dirigovanje Muzičke akademije u Sarajevu u klasi red. prof. Ivana Brkanovića. Studij drugog stupnja s glavnim predmetom Kompozicija završava 1967. godine u klasi red. prof. Miroslava Špilera, a studij trećeg stupnja, također s glavnim predmetom Kompozicija, završava 1973. godine u istoj klasi.

Djelovala je kao profesorica teorijskih predmeta (Harmonija, Kontrapunkt, Solfeggio i Teorija muzike) na Srednjoj muzičkoj školi u Sarajevu od 1969. do 1975. godine, kada preuzima mjesto asistentice u stalnom radnom odnosu na sarajevskoj Muzičkoj akademiji u okviru predmeta Kompozicija, Orkestracija i Osnovi kompozicije i orkestracije. Godine 1985. izabrana je u zvanje docenta, 1994. u zvanje vanrednog profesora, a 2001. godine u zvanje redovnog profesora za iste predmete. Obavljala je dužnost prodekana za nastavu u razdoblju od 1987. do 1991. godine, a šefa Odsjeka za kompoziciju od 2006. do 2008. godine. Nakon odlaska u mirovinu 2009. godine ostaje angažirana na Muzičkoj akademiji Univerziteta u Sarajevu do 2011. godine.

Od 1978. do 1987. godine bila je članica uredništva časopisa Zvuk. Od 1986. do 1992. bila je članica Udruženja kompozitora Bosne i Hercegovine te njegova predsjednica od 1986. do 1992, i jedan od glavnih organizatora festivala Dani muzičkog stvaralaštva BiH. Povodom 50 godina rada Muzičke akademije u Sarajevu dobila je Zlatnu plaketu za izuzetan doprinos razvoju Muzičke akademije, muzičke umjetnosti, nauke i pedagogije u Bosni i Hercegovini.

Prvi put se publici predstavila 1964. godine djelom Allegretto Scherzoso (1963) u izvedbi Simfonijskog orkestra Radio Sarajeva. Iste godine izvedeno joj je i djelo Sonatina in Es, a 1971. i Koncert za klavir i orkestar u izvedbi pijanistice Milice Šnajder, Simfonijskog orkestra RTV Sarajevo s dirigentom Radivojem Spasićem.

Anđelka Bego Šimunić iza sebe je ostavila bogat i raznovrstan umjetnički opus predstavljan u BiH, Hrvatskoj, Makedoniji, Rusiji, Holandiji, Italiji, Švicarskoj, Francuskoj i Vatikanu. Preko 50 djela za različite sastave, među njima 14 kompozicija za solističke instrumente, 20 kompozicija za kamerne sastave, 9 simfonijskih djela i djela za solo instrumente ili glas i orkestar, svjedoče o njenom rafiniranom kompozicionom jeziku, koji karakteriziraju neoklasicistički, neoromantički i ranoekspresionistički kompozitorski maniri.

U njenom opusu posebno mjesto ima visoko ocijenjeni ciklus Premeditacije (br. 1 i br. 2 za gudački orkestar (1977), br. 3 za violu, violončelo i klavir (1978), br. 4 za simfonijski orkestar (1979), br. 5 za violu i klavir (1982), br. 6 za violu, violončelo i klavir, br. 7 i 8 za gudački orkestar (1988, 1998)). Među kompozicijama za solo instrumente dominiraju djela za klavir, Sonatina in Es (1963), ciklus preludija Ad Perpetuam Memoriam (1976), Preludij i adagio (1980), Ex improviso (1981), Sonanse (1985), Mozaik (1986), Improvizacije (1987), Preludij (1989), Cornus (1989), Koncertno predstavljanje u tri dijela (2000), uz Largo con Allegro za trubu (1990), te Capriccio (1976) i Stavak za violončelo solo (2000). U opusu njenih kamernih djela su tri gudačka kvarteta (1964, 1980), Sonatni stav za fagot i klavir (1978), Intermezzo za violinu i klavir (1981), Trio za violinu flautu i klavir (1983), Uzmorje za violinu i violu (2006), Movimento za flautu, klarinet, čembalo i gudački kvartet (1984), In tempore za dvije violine i klavir, Duo za dva klarineta (1981), Zov za klarinet i klavir (2001),  Muzičke slike inspirirane djelima Edvarda Muncha za flautu, obou i fagot, Jednostavna kompozicija za četiri trube in B i udaraljke (2001), Impresije za violončelo, klavir, ksilofon, vibrafon i četiri timpana (2005). Među njenim djelima za glas nalaze se ciklus pjesama Vjetar noću za sopran i klavir (1994), Balada o pjesniku za mezzosopran i klavir (1997), ciklus pjesama za bariton i klavir Čarobna frula (1964), te Minijature za ženski hor (1987). Pored kompozicije Intermezzo za gudački orkestar (1985), napisala je i niz djela za simfonijski orkestar, među kojima su Simfonija br. 1 (1966), Koncertni stavak (1971), Koncert za klavir i orkestar (1970), Ponoćne pjesme za mezzo-sopran i orkestar (1989), Epizode za veliki simfonijski orkestar te Concerto cantico za violinu i orkestar (1994).

Komemoracija profesorici Anđelki Bego-Šimunić održat će se na Muzičkoj akademiji Univerziteta u Sarajevu u ponedjeljak, 14. februara 2022. u 11 sati. Sahrana će se održati 14. februara 2022. u 13 sati na Gradskom groblju "Sv. Josip" u Sarajevu.