Odović je rođen 1955. godine, a prve fudbalske korake veže za Slogu iz Ilijaša. Ipak, još kao junior je prešao u Željezničar.

Debitantski nastup za prvi tim Plavih je ubilježio u sezoni 1974/1975, nakon čega je vrlo brzo izborio mjesto u početnoj postavi. Igrajući za Želju do 1985. godine, Odović je skupio 262 zvanična nastupa, pri čemu je postigao i 25 golova.

Poslije toga je igrao još za austrijske klubove VÖEST Linz i Spittal, a karijeru je okončao u Bosni iz Visokog.

Odović je kao trener radio još u Slaviji, Veležu, GOŠK-u, Zvijezdi, Rudaru iz Kaknja, Čeliku iz Zenice i Olimpiku.

Preminuo je u rodnom Ilijašu.

- FK Željezničar izražava najiskrenije saučešće porodici, prijateljima i svim ožalošćenima - saopćeno je iz FK Željezničar. 

Popularni Oda će osim kao vrhunski sportista, ostaće upamćen i kao dobar, tih i skroman čovjek.