Čeliković je rođen 10. aprila 1989. godine u Novoj Gradiški. Prošao je omladinsku školu Hajduka, a preko Konovljanina, Dugopolja i Solina došao do Intera iz Zaprešića gdje je ostavio najveći trag i bio jedan od standardnih prvotimaca.

Igrao je još u makedonskoj Škendiji, nakon čega se vratio u Zaprešića pa Lokomotivu, da bi otišao u Jarun i Konavljanin gdje je bio trener u Nogometnoj akademiji Konavle gdje je vodio selekciju do devet godina. Zadnju je utakmicu odigrao 3. decembra u pobjedi protiv Gusara (2-0) u Prvoj ŽNL.

U HNL-u je sakupio 134 nastupa, najviše kao igrač Intera.

Čeliković je otac dvoje djece.