Don Željko Majić rođen je u Drinovcima 28. marta 1963. godine, filozofsko-teološki studij završio je u Sarajevu, a za svećenika Mostarsko-duvanjske biskupije zaredio ga je 29. juna 1988. u mostarskoj katedrali Marije Majke Crkve biskup Pavao Žanić, javlja Katolička tiskovna agencija.

Postdiplomski studij pastoralne teologije u Rimu, s boravkom u Međunarodnom zavodu sv. Pavla, pohađao je na Papinskom lateranskom univerzitetu i postigao magisterij u junu 1995. godine.

Nakon povratka sa studija obavljao je više pastoralnih službi u Hercegovini, a vicerektorom Papinskog hrvatskog zavoda sv. Jeronima u Rimu imenovan je 17. juna 2006. godine.

U toku svoje šestogodišnje službe, okupljajući hrvatske studente i studentice u Rimu, priredio je četiri zbornika njihovih radova, posljednja tri uredio je zajedno s dr. don Božom Golužom, a 2011. objavljena je i njegova knjižica razmišljanja "Oče, oprosti nam!".

Uz saradnju s oko 30 hercegovačkih svećenika priredio je i "Vodič kroz Godinu vjere: Porodica - žarište vjere".

Generalnim vikarom Mostarsko-duvanjske i Trebinjsko-mrkanske biskupije imenovan je 2012. godine, a od 2019. obavlja službu direktora Caritasa biskupija Mostar-Duvno i Trebinje-Mrkan.