U prvom dijelu sezone Bešić nije bio u konkurenciji za nastupe u dresu Karamela, a u prošloj sezoni bio je i na posudbi u Sheffield Unitedu.

Očekivalo se kako će u zimskom prijelaznom roku napustiti klub, ali to se nije dogodilo, iako je postojao interes Readinga.

Kako nije pronašao novi angažman tokom zime, trener Carlo Ancelotti odlučio je da ga registruje za nastupe u nastavku sezone.

Bešić je u Everton stigao 2014. godine iz Ferencvaroša, a ugovo mu istječe 30. juna 2021. godine.