Ćivić je u Velež došao početkom sezone 2019/20. iz Slobode. Za Rođene je odigrao 36 utakmica u Premijer ligi Bosne i Hercegovine i postigao tri gola.

Brat bh. reprezentativca Eldara Ćivića ostat će u Premijer ligi Bosne i Hercegovine. Muharem će već sutra potpisati ugovor s Krupom, s kojom će ove sezone nastojati da izbori opstanak u društvu najboljih.