Bilalović je u ranoj fazi svoje profesionalne karijere sa KK Bosna osvojio Kup evropskih prvaka 1979. godine.

Najdublji trag Bilalović je ostavio u redovima sarajevskih Studenata, a igrao je i za Vojvodinu, Hapoel Naharya, DYC Lugo i Zagreb.

Na prvom Evropskom prvenstvu na kojem se pojavila 1993. godine, reprezentaciju Bosne i Hercegovine predvodio je upravo rahmetli Dino Bilalović.

Na debitantskom nastupu na kontinentalnim šampionatima naša zemlja ostvarila je i najbolji plasman. Tada je u Njemačkoj osvojeno osmo mjesto, a Bilalović je takmičenje završio kao najbolji strijelac turnira sa prosjekom od 24,6 poena po susretu.

Bilalović je od posljedica srčanog udara preminuo 2003. godine u Makarskoj.