Sada je matematičar sa Univerziteta Brown Richard Schwartz predložio elegantno rješenje ovog problema kojeg su prvi put iznijeli matematičari Charles Weaver i Benjamin Halpern 1977. godine, prenosi Science Alert.

U svom radu, Halpern i Weaver predložili su ograničenje za Mobiusove trake temeljeno na poznatoj geometriji preklopljenih listova papira - da omjer između dužine i širine papira mora biti veći od √3, odnosno oko 1,73.

Primjera radi, Mobiusova traka duga jedan centimetar morala bi biti šira od √3 ili 1,73 centimetra.

Schwartz kaže da je postao "opsjednut" problemom Mobiusove trake nakon što je za njega čuo prije četiri godine tokom razgovora s jednim kolegom.

Tokom godina ga je pokušao riješiti nekoliko puta, a 2021. godine je objavio rad s obećavajućim pristupom koji se na kraju ipak pokazao neuspješnim.

Schwartz nije mogao zaboraviti na problem i nedavno je počeo eksperimentirati s gnječenjem papirnih Mobiusovih traka u nadi da će matematički biti jednostavnije pristupiti 2D obliku.

No kada je pod uglom razrezao jednu od tih vrpci (što je bilo potrebno kako bi riješio problem optimizacije), primijetio je nešto što nije očekivao.

Dvodimenzionalna dužina papira nije izgledala kao paralelogram, kao što je napisao u svom prvom radu. Umjesto toga, papir je poprimio oblik trapeza - oblika s četiri ravne stranice gdje su samo dvije paralelne jedna s drugom.

- Bilo me stid kada sam nedavno otkrio da sam pogriješio pri postavljanju problema optimizacije - piše Schwartz.

Nije spavao tri noći, a uz pomoć kolega uspio je ispraviti grešku i pronašao "poprilično zgodan dokaz" za međukorak koji je "uveliko pojednostavio" stvar.

- Bio sam šokiran i sretan kada sam otkrio da sam, kada sam optimizacijski problem postavio kako treba, dobio tačno √3! - piše on.

Mobiusove trake imaju puno neobičnih značajki, zbog čega su privlačile čuđenje još otkad su ih prvi put opisali njemački matematičari August Mobius i Johann Listing davne 1858. godine.

Mobiusove trake su neusmjerene, što znači da mrav koji hoda Mobiusovom trakom nikada nije istinski na "unutarnjoj", "vanjskoj", "gornjoj" ili "donjoj" strani vrpce.

Ova značajka da se mogu koristiti obje strane površine bez potrebe da se ona okrene Mobiusovu traku učinila je korisnom za kasetofone, pisaće mašine, pokretne trake, patrone za printere i lunaparke.

Mobiusove trake koriste se u izradi nakita, u međunarodnom simbolu za recikliranje, kao i u logou za Google Drive, budući da se radi o beskonačnoj petlji.